أتم حسن مشاط دراسته بالمدرسة الصولتية بمكة، والتي ولد بها عام 1317، ورشح بعدها للعمل بداية من 1345، وحتى 1375، وخلال هذه الفترة عين عضوا في هيئة التمييز بأمر من الملك عبدالعزيز آل سعود، وكان رئيسها في ذلك الوقت محمد بن مانع، وظل فيها لمدة ثلاث سنوات. واستمر في التدريس بالصولتية، إضافة إلى عمله في القضاء، وفي 1365 عين وكيلا لرئيس المحكمة الشرعية الكبرى وكان رئيسها زكي البرزنجي، وظل في هذه الوظيفة مدة سنتين واستقال بعدها، مع استمراره في مهنة التعليم. وبدأ رحلته إلى الخارج حيث سافر إلى السودان ومنها إلى كل من مصر، سوريا، لبنان، ليعود بعدها إلى مصر مرة أخرى، وبعدها إلى مكة. وعين حسن سنة 1372 عضوا بمجلس الشورى، ثم عاد إلى القضاء مرة أخرى، إلى أن استقال نهائيا 1375، ليتفرغ لتدريس الطلاب وفعلا تم له ما أراد، وتخرج على يديه كثيرون، خصوصا من القادمين إلى مكة، وفتحوا المدارس الشرعية في بلادهم، وظل على ذلك حتى يوم 23 رمضان 1399، حيث أصيب بجلطة في الدماغ بعد إتمام صلاة التراويح في المسجد الذي أنشأه بجوار منزله في أم الجود بمكة. وختم القرآن مع طلابه في تلك الليلة، ونقل إلى المستشفى وظل فيه حتى توفي 7 شوال 1399، وقد شيع بمحفل عظيم من الأهالي والوجهاء والأعيان، وطلبة العلم. يذكر أنه ترك عددا من المؤلفات في الفقه والحديث واللغة والتربية والفرائض، ذكرها تلميذه الدكتور عبدالوهاب بن إبراهيم أبوسليمان في مقدمة تحقيقه لكتاب الجواهر الثمينة في بيان أدلة عالم المدينة الذي ألفه حسن سنة 1341.